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若 $a$、$b$ 及 $c$ 均為非零的常數使得 $a(x+3)+b(3x+1)\equiv c(x+2)$，則 $a:b=$

設 $f(x)=(x+h)(x-3)+k$，其中 $h$ 及 $k$ 均為常數。若 $f(0)=f(8)=1$，求 $k$。

設 $p(x)$ 為一多項式。當 $p(x)$ 除以 $x+1$ 時，餘數為 $-2$。若 $p(x)$ 可被 $x-1$ 整除，求當 $p(x)$ 除以 $x^2-1$ 時的餘式。

在某校，$33\%$ 學生超重。已知該校中 $60\%$ 學生為女生且 $45\%$ 女生超重。若該校中 $x\%$ 男生超重，則 $x=$

$9x+8\le 4(x-3)$ 或 $6-7x>20$ 的解為

若 $\alpha$ 及 $\beta$ 均為非零的數使得 $\dfrac{2\alpha+3\beta}{3\alpha+2\beta}=\dfrac{7}{10}$，則 $\dfrac{2\alpha+\beta}{\alpha+2\beta}=$

若 $w$ 隨 $x$ 的平方正變且隨 $y$ 的立方反變，則下列何者必為常數？

圖中，第 $1$ 個圖案包含 $3$ 粒點子。對任意正整數 $n$，第 $(n+1)$ 個圖案是由第 $n$ 個圖案加上 $(2n+3)$ 粒點子所組成。求第 $8$ 個圖案的點子數目。

設 $m$ 及 $n$ 均為實常數。下列有關 $y=(m-x)^2+n$ 的圖像之敍述，何者必為正確？ I. 該圖像開口向上。 II. 該圖像的 $y$ 截距為正值。 III. 該圖像通過點 $(n,m)$。

某實心直立角柱體的底為一正 $6$ 邊形，其邊長為 $8\text{ cm}$。若該角柱體的體積為 $288\text{ cm}^3$，求該角柱體的總表面面積準確至最接近的 $\text{cm}^2$。