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某兩實心半球體的總表面面積之和為 $351\pi\text{ cm}^2$。若較小的半球體的半徑與較大的半球體的半徑之比為 $2:3$，則該兩半球體的體積之差為

扇形 $OAB$ 的面積為 $\pi\text{ cm}^2$，其中 $O$ 為扇形 $OAB$ 的圓心。若 $\angle AOB=90^\circ$，則下列何者正確？ I. 扇形 $OAB$ 的半徑為 $2\text{ cm}$。 II. 扇形 $OAB$ 的周界為 $\pi\text{ cm}$。 III. 通過 $O$、$A$ 及 $B$ 的圓的面積為 $2\pi\text{ cm}^2$。

圖中，$AB=BC$ 及 $AB\parallel CD$。設 $E$ 為 $AD$ 與 $BC$ 的交點。若 $\angle ADC=28^\circ$ 及 $\angle AEB=94^\circ$，則 $\angle CAD=$

圖中，$ABCD$ 為一長方形。設 $E$ 為 $AC$ 上的一點使得 $BE$ 垂直於 $AC$。延長 $BE$ 至點 $F$ 使得 $CF=AD$。將 $BF$ 與 $CD$ 的交點記為 $G$。下列何者正確？ I. $\angle DAE=\angle DGF$ II. $\triangle BCE\sim\triangle CGE$ III. $\triangle BCE\cong\triangle FCE$

圖中，$ABCD$ 為一正方形。設 $E$ 及 $F$ 分別為 $AB$ 及 $BC$ 上的點使得 $AE=3BE$ 且 $\angle DEF=90^\circ$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $25\text{ cm}^2$，則 $\triangle CDF$ 的面積為

若 $ABCDEFGH$ 為一正 $8$ 邊形，則下列何者正確？ I. $AG\parallel BF$ II. $BD=EG$ III. $\angle CAG=2\angle BDH$

圖中，$ABCDE$ 為一圓。若 $AC=BD$、$\angle AED=96^\circ$ 及 $\angle BDC=14^\circ$，則 $\angle CAD=$

點 $P$ 的坐標為 $(7,-5)$。$P$ 對 $y$ 軸作反射至點 $Q$，然後 $Q$ 繞原點順時針方向旋轉 $90^\circ$ 至點 $R$。求 $R$ 的 $x$ 坐標。

圖中，$\dfrac{AB}{CD}=$

點 $M$ 及點 $N$ 的坐標分別為 $(5,7)$ 及 $(6,8)$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $PM=MN$。求 $P$ 的軌跡的方程。