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點 $A$、點 $B$ 及點 $C$ 的坐標分別為 $(3,3)$、$(5,8)$ 及 $(9,2)$。設 $P$ 為一點使得 $AP$ 為 $\triangle ABC$ 的中線。求通過 $A$ 及 $P$ 的直線的方程。

直線 $L$ 的斜率為 $4$。已知 $L$ 與圓 $x^2+y^2-18x-20y+96=0$ 相交於點 $P$ 及點 $Q$。若 $PQ$ 的中點的坐標為 $(s,t)$，則下列何者必為正確？

下面的幹葉圖顯示一群工人的體重（以 kg 為單位）的分佈。

若從該群中隨機選出一名工人，求所選出的工人的體重不少於該分佈的下四分位數的概率。

下面的框線圖顯示一群研究員的年歲的分佈。求該分佈的四分位數間距。

某 $70$ 個整數的平均值為 $32$。若這 $70$ 個整數其中 $30$ 個的平均值為 $24$，則餘下 $40$ 個整數的平均值為

三個數式的 H.C.F. 及 L.C.M. 分別為 $x^2y^2z$ 及 $x^3y^4z^5$。若第一個數式及第二個數式分別為 $x^3y^2z^2$ 及 $x^3y^3z^5$，則第三個數式為

$14\times 16^{15}+17\times 16^{14}+16^2+17=$

設 $a$、$b$ 及 $c$ 均為正常數。在同一直角坐標系上，$y=a+\log_b x$ 的圖像及 $y=\log_c x$ 的圖像分別與 $x$ 軸相交於點 $S$ 及點 $T$。將原點記為 $O$。求 $OT:OS$。

圖中的圖像顯示 $\log_5 x$ 與 $\log_5 y$ 之間的線性關係。下列何者必為正確？

設 $\alpha$ 為一實數。定義 $u=w+\dfrac{1}{w}$ 及 $v=w-\dfrac{1}{w}$，其中 $w=\dfrac{\alpha+i}{\alpha-i}$。下列何者必為正確？ I. $u$ 為一實數。 II. $v$ 的實部等於 $0$。 III. $w$ 的虛部等於 $2w$ 的虛部。