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圖中，半圓 $ABC$ 的直徑為 $3\text{ cm}$。若 $AC=2\text{ cm}$，求陰影區域的面積準確至最接近的 $0.01\text{ cm}^2$。

圖中的固體由某直立圓錐體及某半球體組成，兩部分的底相同。該圓錐體的底半徑及高分別為 $3\text{ cm}$ 及 $4\text{ cm}$。求該固體的總表面面積。

圖中，$ABCD$ 為一梯形且 $AD\parallel BC$ 及 $AD:BC=2:3$。設 $E$ 為 $BC$ 的中點。$AC$ 與 $DE$ 相交於 $F$。若 $\triangle CEF$ 的面積為 $36\text{ cm}^2$，則梯形 $ABCD$ 的面積為

圖中，$ABCD$ 為一圓。$AC$ 與 $BD$ 相交於 $E$。若 $AB=AD$ 及 $AD\parallel BC$，則 $\angle BAE=$

圖中，由 $O$ 測 $P$ 的方位為 $\text{S}86^\circ\text{E}$，且由 $O$ 測 $Q$ 的方位為 $\text{N}32^\circ\text{E}$。若 $P$ 及 $Q$ 與 $O$ 等距，則由 $Q$ 測 $P$ 的方位為

若某正 $n$ 邊形的一內角為該多邊形一外角的 $4$ 倍，則下列何者正確？

I. $n$ 的值為 $10$。 II. 該多邊形的對角線數目為 $10$。 III. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $10$。

$\triangle ABC$ 中，$AB:BC:AC=8:15:17$。求 $\cos A:\cos C$。

若 $0^\circ<x<90^\circ$，則下列何者必為正確？

I. $\tan x\tan(90^\circ-x)=1$ II. $\sin x-\sin(90^\circ-x)<0$ III. $\cos x+\cos(90^\circ-x)>0$

點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(2,5)$ 及 $(4,-1)$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $AP=BP$。求 $P$ 的軌跡的方程。

圓 $C$ 的方程為 $2x^2+2y^2-4x+8y-5=0$。點 $P$ 及點 $Q$ 的坐標分別為 $(-1,2)$ 及 $(4,0)$。下列何者正確？

I. $C$ 的半徑為 $5$。 II. $PQ$ 的中點位於 $C$ 以外。 III. 若 $G$ 為 $C$ 的圓心，則 $\angle PGQ$ 為一銳角。