全部題目

一直立圓錐體的高及底半徑分別為 $12\text{ cm}$ 及 $9\text{ cm}$。圖中所示的平截頭體是從該圓錐體切去其上部分而成。該平截頭體的高為 $8\text{ cm}$。求該平截頭體的體積。

圖中，$ABCD$ 為一平行四邊形。$E$ 為 $CD$ 上的一點使得 $DE:EC=2:3$。$AD$ 的延線與 $BE$ 的延線相交於 $F$，而 $AE$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於 $G$。若 $\triangle DEF$ 的面積為 $8\text{ cm}^2$，則 $\triangle CEG$ 的面積為

圖中，$\dfrac{AD}{AB}=$

$\dfrac{\cos180^\circ}{1+\sin(90^\circ+\theta)}+\dfrac{\cos360^\circ}{1+\sin(270^\circ+\theta)}=$

圖中，$AD$ 為圓 $ABCDE$ 的一直徑。若 $\angle BAD=58^\circ$ 及 $BC=CD$，則 $\angle AEC=$

圓 $ABCD$ 的直徑 $AC$ 與直徑 $BD$ 相交於點 $E$。若 $\angle AEB=90^\circ$ 及 $AC=24\text{ cm}$，則 $\triangle AEB$ 的面積為

若某正多邊形的一內角為該多邊形的一外角的 $5$ 倍，則下列何者正確？

I. 該多邊形的每一內角均為 $150^\circ$。 II. 該多邊形的對角線數目為 $6$。 III. 該多邊形的旋轉對稱的折式數目為 $6$。

點 $A$ 的直角坐標為 $(\sqrt{3},-1)$。若 $A$ 對 $y$ 軸作反射，則它的像的極坐標為

點 $A$ 及點 $B$ 的坐標分別為 $(2,0)$ 及 $(1,5)$。若 $P$ 為直角坐標平面上的一動點使得 $P$ 與 $A$ 及 $B$ 等距，則 $P$ 的軌跡是

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為 $ax=1$ 及 $bx+cy=1$。下列何者正確？

I. $a<0$ II. $a<b$ III. $c>0$